点P1,P2,…,P10分别是四面体顶点或棱的中点,那么在同一平面上的四点组（P1,Pi,Pj,Pk）（1＜i＜j＜k≤10）有 ____ 个.我算出来有63个但答案只有33个不过，貌似一个面只有6个点样
问题描述：
点P1,P2,…,P10分别是四面体顶点或棱的中点,那么在同一平面上的四点组（P1,Pi,Pj,Pk）（1＜i＜j＜k≤10）有 ____ 个.
我算出来有63个
但答案只有33个
不过，貌似一个面只有6个点样
答
这涉及组合问题，四面体有4顶点，棱中点有6个，任取一个平面可知道，一个面有7点，是从7点选出4个点、那么就有C(4.7).不考虑首尾就减去两个得到33
答
嗯,我知道楼主出错在什么地方了,确切的说,P1点是固定的点,你做的应该9选3的问题了.如果单纯考虑选点不如考虑p1都可以出现在那几个平面上.你可以把它考虑成最上面的顶点.类似由四个正三角形拼成的正四面体.这样你只要...