lim(1-3/x)^x+1 =e^3 （公式） x->无穷大 此题括号内1-无穷小,的无穷大次方应该不会大于1,怎么会等于e^3

1. 当x->无穷大的时候,底数趋向1,指数趋向于正无穷,而且收敛速度不同,所以不能分开求极限2. 所以原式应该化简后求极限：lim(1-3/x)^(x+1)=lim(1-3/x)^(-x/3*3*(-1)+1)=lim[(1-3/x)*(1-3/x)^(-x/3*3*(-1)]=1*e^(-...括号内应该是小于等于1的数，它的方怎么会大于1，根据极限逻辑。不好意思，从新做一遍：lim(1-3/x)^(x+1)=lim[(1-3/x)*(1-3/x)^x]=1*e^(-3)，不是e^3lim(1+a/x)^x=e^a，当x->无穷大，a不等于0你的逻辑应该是对的，因为暂时找不到反例，需要更严谨的题设然后证明。如果是证明题的话，这样写是没有依据的，需要如上论述。需要检查标准答案是否有误。小于1的∞+1次方，怎么等于e^3呢？