某超市每天购进一种水产品300kg,成本3元/kg,当天出售单价不得超过10元,当天没售完的产品只能按2元/kg处理给其他公司,这种产品损耗率10% 且销售量y与单价x之间关系:
问题描述:
某超市每天购进一种水产品300kg,成本3元/kg,当天出售单价不得超过10元,当天没售完的产品只能按2元/kg处理给其他公司,这种产品损耗率10% 且销售量y与单价x之间关系:
y=-10x+300 设每天最大利润为w,求w的值.
w是销售利润
答
当天销售额:x(300-10x)
处理收入:[300-300*0.1-(300-10x)]*2=20x-60
利润z=x(300-10x)+20x-60-300*3
=-10x^2+320x-960
为向下抛物线,在实数范围内只有一个最大值
(用导数求最方便)
z‘=-20x+320
令z'=0
x=16
即x=16时取最大值,但单价不得超过10元,所以取x=10
w=z(10)=1240