6名身高互不相同的学生,按6人站成2排,每排3人来站,有几种排法?我得到2个答案是 C6.3 /2 * A3.3* A3.3 =720 ; 6.3 *A 3.3 =720 我觉得2种思路都对啊,怎么会答案不一样,另外平均分配中,组合问题不是
问题描述：
6名身高互不相同的学生,按6人站成2排,每排3人来站,有几种排法?我得到2个答案是 C6.3 /2 * A3.3* A3.3 =720 ; 6.3 *A 3.3 =720 我觉得2种思路都对啊,怎么会答案不一样,另外平均分配中,组合问题不是要除以N的阶乘吗?这么简单的题迷惑了我半天,谁能指点一下这个平均分配的解题思路!
前面那个答案不是720 ,是360!
答
你要弄清楚,这个两排有没有前后区别.
虽然你说答案是360,但我个人还是觉得应该是720.
第一排应该是A(6,3)
第二排应该是A(3,3),两者相乘.
至于你说的平均分配的问题,才是组合问题,但这个题明显不是组合问题,而是排列问题.自己想象一下,6个人站左站右,站前站后都是不同的不是么?
再补充一下,我现在确认答案应该是720.因为是站成两排,而不是分成两排,所以这排与排是有前后区分的,即排与排之间也是有排列的.