抽屉原理应用题一道数学题：停车场上有40辆客车,各种车辆座位数不同,最少26座,最多44座,那么,在这些客车中,至少有＿＿辆座位是相同的．他的思路点拨是：已知客车最少26座,最多44座,可知40辆客车中有26,27,28,……,44共19种不同座位数的客车．根据抽屉原理,把19种座位看做19只”抽屉”,把40辆客车当作40只”苹果”放进抽屉里,因为40=2×19+2,可知在这些客车中至少有3辆客车座位是相同的．我不懂的是：为什么40=2×19+2,就至少有3辆客车座位是相同的?
问题描述：
抽屉原理应用题
一道数学题：
停车场上有40辆客车,各种车辆座位数不同,最少26座,最多44座,那么,在这些客车中,至少有＿＿辆座位是相同的．
他的思路点拨是：
已知客车最少26座,最多44座,可知40辆客车中有26,27,28,……,44共19种不同座位数的客车．
根据抽屉原理,把19种座位看做19只”抽屉”,把40辆客车当作40只”苹果”放进抽屉里,因为40=2×19+2,可知在这些客车中至少有3辆客车座位是相同的．
我不懂的是：为什么40=2×19+2,就至少有3辆客车座位是相同的?
答
每个抽屉放了2 个后，还剩余2个，所有必然有一个抽屉要放2+2 或 2个抽屉放2+1,所以至少存在一个抽屉要放3个。
答
我利用反证法证明这一点,如果说不是至少有3辆客车座位是相同的,即最多只有两辆车座位是相同的,假设26座到44座中的每种座位都有两辆车,那么就有19种座位,每种两辆车,一共有19*2=38辆车,那么现在又来了一辆车,无论他是...