您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  已知P：|1−x−13|≤2，Q：x2−2x+1−m2≤0(m＞0)，又知非P是非Q的必要非充分条件，则m的取值范围是______．

已知P：|1−x−13|≤2，Q：x2−2x+1−m2≤0(m＞0)，又知非P是非Q的必要非充分条件，则m的取值范围是______．

分类: 作业答案 • 2022-03-07 10:59:28
问题描述：

已知P：|1−

x−1
3
|≤2，Q：x2−2x+1−m2≤0(m＞0)，又知非P是非Q的必要非充分条件，则m的取值范围是______．

答

由|1-x−13|≤2，得|x-4|≤6，解得-2≤x≤10．即P：-2≤x≤10．由x2-2x+1-m2≤0，得[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0，∵m＞0，∴1-m＜1+m，∴不等式的解为1-m≤x≤1+m，即Q：1-m≤x≤1+m．∵非P是非Q的必要不充分条件，∴...
答案解析：确定P，Q的等价条件，利用非P是非Q的必要非充分条件，得到Q是P的必要非充分条件，然后建立不等式进行计算即可．
考试点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法；绝对值不等式的解法．
知识点：本题主要考查集合关系的应用，利用逆否命题的等价性将条件转化为Q是P的必要不充分条件，是解决本题的关键．

相关推荐