如果两个三角形各有两个角和第三个角个的平分线对应相等,求证两个三角形全等
问题描述：
如果两个三角形各有两个角和第三个角个的平分线对应相等,求证两个三角形全等
答
因为有两个角相等，所以第三个角也相等，所以三角形相似。
两个三角形中被第三个角的角平分线分割所得的对应的两个三角形也相似。
又平分线长相等，所以对应的这两个三角形全等。
进而有原本的两个三角形全等。
答
令三角形ABC,DEF
∠A=∠D,∠B=∠E,CM,FN为角平分线,CM=FN
因为
∠ACM=（180-∠A-∠B）/2=（180-∠D-∠E）/2=∠DFN
所以△ACM≌=△DFN
有AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E
所以△ABC≌=△DEF