一道数学分析证明.
问题描述：
一道数学分析证明.
a为实数,数列{an}的每一个子列都有一个极限为a的子列,求证：数列{an}的极限为a.
答
a为实数,数列{an}的每一个子列都有一个极限为a的子列
求证：数列{an}的极限为a
反证法：
数列{an}的每一个子列都有一个极限为a的子列
所以a是数列{an}的一个聚点
数列{an}的极限不是a
设b不＝a
b是数列{an}的一个聚点
则{an}存在一个趋向b的子列{xn}
对于任意的e,存在N,当n>N时,
|xn-b|