几何画图题
问题描述：
几何画图题
在三角形ABC中AB=AC,P为底边上的任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC.
求证：PE+PF=BD
答
证明:从P点作AC的平行线,交BD,AB于G,H
根据题意,GPFD为平行四边形→PF=GD
三角形HBP为等腰三角形→BH=HP,
Rt△HBG和Rt△HPE中BH=HP,∠HPE=∠HBG,∠BHG=∠PHE
所以△HBG≌△HPE→BG=PE
所以 BG+GD=PE+PF=BD