有11道题,答出全部给满分,没有则挑答出最多的,

有11道题,答出全部给满分,没有则挑答出最多的,
1、利用±1可以解决一些看似很难解的问题（对俺来说就很难.）.例如：桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现每次翻动4只杯子（杯口可朝上,也可朝下）,问：经过若干次翻动后,能否把杯口都翻为朝下?若不能,那么每次翻动6只,7只呢?
2、什么样的两个数的和等于它们的积呢?我们大概马上会想到2+2=2*2.
（1）你能再写出一些这样的两个数吗?你能从中发现一些规律吗?
（2）你能否提出一些类似的问题?在你提出的问题中选择一个问题进行探究.
3、三个旅行家在一个雪夜里放弃了大路不走,而想从宽4千米的山谷中穿出去,他们走了很久,按时间计算应该到达目的地了,可每次总是莫名其妙地回到原出发点附近,最后不得不在山谷中等天明.用数学知识给予解释并加以计算：人走路时,左右两脚间的距离大约是0.1米,每一步的步场大约是0.7米,由于每个人两脚的力量不可能完全一致,迈出的步长也就不一样.假如某人右脚比左脚每一步多迈出L米（即脚步差）,所转圆圈半径为R米,又假设右脚在外圈,走一圈共行了2πR米,左脚在内圈共行了2π（R-0.1）米,那么走一圈,两脚的路程差为0.2π米.人走一圈,左右脚各走2πR\2*0.7步,由于脚步差*步数=路程差,所以L*2πR\2*0.7=0.2π,即RL=0.14.试问：（1）若L=1毫米,那么此人转圈子的半径是多少米?
（2）如果体重三个旅行家转圈子的直径为4千米,问他们的脚步差是多少?
4、李白无事街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗（斗为古代盛酒器皿）,三遇店和花,问壶中原有多少酒?
5、两人在周长为400米的圆周上运动,如果同向运动,6分40秒相遇一次,如果相向运动,那么他们每40秒相遇一次,则他们的运动速度分别为______.
6、小华父母为了准备她上大学时的1600元学费,在她上七年级时参加教育储蓄,准备先存一部分,等她上大学时再贷一部分,小华父母存的是六年期（年利率2.88%）,上大学贷款的部分打算用8年时间还清（年贷款利息率是6.21%）.贷款利息的50%由*补贴,如果参加教育储蓄所获得的利息与申请贷款所支出的利息相等,小华父母用了多少钱参加教育储蓄?还准备贷款多少元?
7、某商品因换季而准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔250元,如果按定价的九折出售将赚200元,则这件商品的原定价应该是__元.
8、一份文件需打印,小明独做需2小时,小刚独做需2.4小时,小兰独做需3小时完成,现小明和小兰先工作36分后,小明有事离去,由小刚替他工作,问还需多久完成?
9、芙蓉商场实行有奖销售,在9月1日至10月31日期间购物的,凭发票抽奖,特等奖1名,奖金10 000元；一等奖2名,每人奖金1 000元；二等奖10名,每人奖金100元,三等将200名,每人奖金5元.新潮商厦九、十月实行九五折优惠销售.据调查.这两家商店的每月销售额都在20万元以上.到底哪家商店给顾客的优惠多?
10、将若干只鸡放入若干个笼内,若每个笼里放4只,则有20只鸡无笼可放；若每个笼里放8只,则有一只笼不满,试问有多少个笼?多少只鸡?
11、某商店从某公司批发部购进100件A种商品,80件B种商品,共花去5 600元,在商店零售时,每件A种商品加价15%,每件B种商品加价10%,这样全部卖完后共收入6 280元,问A,B两种商品的买入单价各为多少元?
1题十分.