设A是四阶方阵,且|A|=1/3,则|A^-1|＝3,|3A*-4A^-1|＝?
问题描述：
设A是四阶方阵,且|A|=1/3,则|A^-1|＝3,|3A*-4A^-1|＝?
答
|A^-1| = 1/|A| = 3.
又因为 A* = |A|A^-1 = (1/3)A^-1
所以 |3A*-4A^-1|
= |A^-1 - 4A^-1|
= | - 3A^-1|
= (-3)^4 |A^-1|
= 3^4 * 3
= 3^5
= 243