在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=_．
问题描述：
在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=______．
答
将原极坐标方程ρ=4cosθ，化为：
ρ2=4ρcosθ，
化成直角坐标方程为：x2+y2-4x=0，
即y2+（x-2）2=4．此圆与直线x=3相交于A，B两点，
则|AB|=2
3
故填：2
．
3