求高人证明：正交阵的列向量都是单位向量,且两两正交. 尽量详细给高分

分类: 作业答案 • 2022-03-06 17:22:27

问题描述：

答

设正交阵A=(a1,a2,...,an)
由AT*A=E
得(a1T,a2T,...,anT)(a1,a2,...,an)=E
i=j时：aiT*aj=aiT*ai=1
即ai为单位向量
i≠j时：aiT*aj=0
即ai与aj正交

求高人证明：正交阵的列向量都是单位向量,且两两正交. 尽量详细 给高分