概率 P(S,A|T)和概率P(S|A,T)分别是指什么意思 它们等于什么?
问题描述：
概率 P(S,A|T)和概率P(S|A,T)分别是指什么意思 它们等于什么?
看书上有P(A,B|C)=P(A|B,C)P(B|C)谁能解释说明一下,谢谢!
为什么有下面这两个能讲一下吗？
P(S,A|T)=P(SAT)/P(T)
P(S|A,T)=P(SAT)/P(AT)
答
条件概率的定义式:
P(A|B)=P(AB)/P(B)
说明：|右边为知道已发生的事件,即条件；
|左边为已知条件下,你要判断发生概率的事件
定义式的文字说明：
B条件下A发生的概率（即B条件下A的条件概率）,等于AB都发生的（绝对）概率,除以B发生的（绝对）概率
竖线左边和右边的事件,都可以是一个,也都可以是两个以上,
如果是两个以上,形式上可以用逗号隔开,也可以不写逗号,我习惯不写
不论是P(A,B|C)（即P(AB|C)) ,P(A|B,C)(即P(A|BC)),
在定义上和P(A|B)没有本质区别,带入条件概率的定义式你就明白等于什么了!
以上内容如果因为文字表达的原因还看不懂,建议找个明白的同学,或者干脆找任课老师好好问问.
P(S,A|T)：事件T发生的条件下,事件S、A均发生的概率
P(S,A|T)=P(SAT)/P(T)
P(S|A,T)：事件A、T均发生的条件下,事件S发生的概率
P(S|A,T)=P(SAT)/P(AT)
P(A,B|C)=P(A|B,C)P(B|C)可直接由定义验证：
左边=P(ABC)/P(C)
右边=(P(ABC)/P(BC))*(P(BC)/P(C))
=P(ABC)/P(C)
=左边,得证.