高中集合精编圆锥曲线59（3）如题,过M（3,0）做直线交圆x^2+y^2=16,求直线的倾斜角使△AOB面积最小.
问题描述：
高中集合精编圆锥曲线59（3）如题,过M（3,0）做直线交圆x^2+y^2=16,求直线的倾斜角使△AOB面积最小.
算了很久不出答案,给个详解,最好还用弦长公式求出AB用点到直线距离求出高求面积.好吧,是个计算题了.谁算得好多给分的,我真的算不出来.PS：面积可用平方求最值!
答
解法一：设直线的斜率为k,（1）当k不存在时,则直线的方程为x=3代入圆的方程解得y1=-7的算数平方根,y2=7的算数平方根,则此时S△AOB=1/2OM*|y1-y2|=3*7的算数平方根（2）当k存在时（k不等于0）,则直线方程为y=k(x-3）...不对，后面给的答案不是90度,还有S△AOB=1/2OM*|y1-y2|的计算公式也看不懂，要用底乘以高吧，还是这个是什么高级的东西？？？是OM将三角形AOB分割成两个三角形，实质就是这两个三角形同底OM，高在相加即可！可能是我算结果了吧，思路是没错的！你自己再算算看吧！我算出来面积是=3绝对值k乘以根号下(7k^2+16)整体再除以（k^2+1)。和我前面算得一样后面我是平方了以后把k^2看成整体也可以换元啦，然后就做不出了...帮我下啦，谢谢！！搞错了应该是换元就行了(7k^4+16k^2)/(k^2+1)^2=[7(k^2+1)^2+2(k^2+1)-9]/(k^2+1)^2=7+2/(k^2+1)-9/(k^2+1)^2再另t=1/(k^2+1)^2（其中0