公因式应用题

问题描述:

公因式应用题
试说明一个三位数的百位数字与个位数字交换位置,则新得到的三位数与原三位数只差一定能被99整除.

设这个三位数的三个数字分别为a、b、c
则有(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99a-99b=99(a-b)
所以可以被99整除