把额定电压是12V的小灯泡和定值电阻R并联在某一电路中,小灯泡正常发光,干路中的电流是3A,若把它们串联在另一电路中,小灯泡的实际功率是他额定功率的1/4,这时定值电阻R消耗的功率是1.5W,求：（1）定值电阻R的阻值.(2) 小灯泡的额定功率（设灯丝电阻不随温度而改变）.我好像觉得这道题出错了,答案写的是24欧和6W,算出的R灯=24W,可我觉得这道题条件给多了,前后矛盾,两个灯并联时候的总电阻为4欧呀.^@^
问题描述：
把额定电压是12V的小灯泡和定值电阻R并联在某一电路中,小灯泡正常发光,干路中的电流是3A,若把它们串联在另一电路中,小灯泡的实际功率是他额定功率的1/4,这时定值电阻R消耗的功率是1.5W,求：（1）定值电阻R的阻值.(2) 小灯泡的额定功率（设灯丝电阻不随温度而改变）.我好像觉得这道题出错了,答案写的是24欧和6W,算出的R灯=24W,可我觉得这道题条件给多了,前后矛盾,两个灯并联时候的总电阻为4欧呀.^@^
答
12V灯泡正常发光,说明其端电压是12V,也即与之并联的电阻两端电压也是12V,干路电流3A,说明二者并联结果是4ohm,可以列一个方程,即R×r/(R+r)=4,其中r是灯泡电阻；
两者串联,灯泡实际功率是额定功率0.25倍,根据P=I×I×r=U×U/r,意味着灯泡两端电压为额定电压一半,即6V,此时流过灯泡电流,即串联回路电流I=6/r,也为灯泡额定电流一半.这个I流过R产生1.5W功率,即I×I×R=1.5W,这又得到第二个方程.
联立两个方程,其中两个未知数R、r,解出来R=6ohm,r=12ohm,进而算出灯泡r的额定功率12×12/12=12W
回头演算是对的,所以答案确实错了.