一道初中的三角函数的题△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90度,过BC的中点D作DEAB,垂足为E,连接CE,求Sin∠ACE的值.应该是：过BC的中点D作DE⊥AB 写错拉
问题描述：
一道初中的三角函数的题
△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90度,过BC的中点D作DEAB,垂足为E,连接CE,求Sin∠ACE的值.
应该是：过BC的中点D作DE⊥AB 写错拉
答
过C作CG垂直于AB交AB于G，则∠ACG=45度
因为ED平行于CG，所以EG＝1／2＊BG
BG＝CG，所以tan∠GCE=1/2，sin∠GCE=1/根号5
cos∠GCE=2/根号5 sin∠ACG=根号2 / 2
cos∠ACG=根号2 /2
所以Sin∠ACE=sin∠GCE*cos∠ACG+cos∠GCE*sin∠ACG
=3/10 *根号10
答
几何题不太好写.自己画个图按我讲的看吧过E作EF⊥BC于F.过E作EG⊥AC于G设AC=BC=1则BD=1/2,DF=BF=1/4在Rt△CEF中CF=CD+DF=3/4根据勾股定理,CE=根号10/4EG=CF=3/4在Rt△CEG中Sin∠ACE=EG/CE=3/4/（根号10/4）=0.3倍根...