Cn o +cn1 +cn2=79 怎么推出N^2+N-156=0

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• .证明(Cn0)^2+(Cn1)^2+(Cn2)^2+……+(Cnn)^2=(2n)!/n!^2∵(1+x)n(1+x)n＝(1+x)2n,比较两边xn的系数.左边展开式中x^n的系数为：Cn0Cnn+Cn1Cnn-1+Cn2Cnn-2+…+CnnCn0＝(Cn0)2+(Cn1)2+(Cn2)2+…+(Cnn)2右边展开式中x^2n的系数为：C2n n从而：(Cn0)2+(Cn1)2+(Cn2)2+…+(Cnn)2＝C2n2=(2n)!/n!^2这个解答我看不懂,为什么要比较X^n的二次项系数呢?我这样想的：因为(1+x)n的二次项系数的和 Cn0+Cn1+...+CnN=2^n那么Cn0CnN+Cn1CnN-1+Cn2CnN-2+…+CnNCn0＝(Cn0)2+(Cn1)2+(Cn2)2+…+(CnN)2=2^2n怎么可以等于x^n项的系数C2nN呢?而且x^n项的系数是Cn0CnN,Cn1CnN-1,Cn2CnN-2,…,CnNCn0其中的一个.怎么可以等于它们的和呢?
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