一元三次不等式k^3-2k+4>0应该怎么解?
问题描述：
一元三次不等式
k^3-2k+4>0应该怎么解?
答
k^3-2k+4>0
(k+2)(k平方-2k+2)>0
后面的算式有任意根，得K>-2
答
k^3-2k+4
=(k^3+1) + (k^2-2k+3)
=(k+1)*(k^2-k+1) + (k+1)(k-3)
=(k+1)*（k^2-k+1+k-3）
=(k+1)*(k^2-2)
=(k+1)*(k+根号2)*（k-根号2） >0
数轴上穿针引线法， -根号2
答
重新分解因式
k^3-2k+8-4>0
(k^3+8)-(2k+4)>0
(k+2)(k^2-2k+4)-2（k+2）>0
(k+2)(k^2-2k+2)>0
因为k^2-2k+2恒>0
所以k+2>0
k>-2