一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a，与对手踢平（得1分）的概率为b，负于对手（得0分）的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1，则1a+13b的最
问题描述：
一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a，与对手踢平（得1分）的概率为b，负于对手（得0分）的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1，则
+1 a
的最小值为（ ）1 3b
A.
16 3
B.
14 3
C.
17 3
D.
10 3
答
因为该足球队进行一场比赛得分的期望是1，
所以3a+b=1
所以
+1 a
=（3a+b）（1 3b
+1 a
）=1 3b
+10 3
+a b
≥b a
+2＝10 3
16 3
当且仅当
＝a b
取等号b a
故选A．