某汽车从A地开往B地,如果按原计划行驶,前一半时间内,每小时行驶40公里,而在后一半时间内,每小时行驶60公里,则按时到达；但汽车以每小时50公里的速度从A开到离AB中点还少40公里的地方发生故障,停车1小时,以后又以没小时60公里的速度继续向B开去,结果仍然按时到达.问AB的距离以及按原计划行驶所需的时间.
问题描述：
某汽车从A地开往B地,如果按原计划行驶,前一半时间内,每小时行驶40公里,而在后一半时间内,每小时行驶60公里,则按时到达；但汽车以每小时50公里的速度从A开到离AB中点还少40公里的地方发生故障,停车1小时,以后又以没小时60公里的速度继续向B开去,结果仍然按时到达.问AB的距离以及按原计划行驶所需的时间.
答
解:设AB两地距离为xkm
(0.5x/40)+(0.5x/60)=[(0.5x-40)/50]+[(0.5x+400/60]+1
x=1040/3km
(0.5x/40)+(0.5x/60)≈7.2小时
答
设原计划的时间为x(h),AB距离为y(km)
0.5x×40+0.5x×60=y ①
[(0.5y-40)÷50]+1+[(0.5y+40)÷60]=x②
由①得
y=50x ③
把③代入②
便可解得
x=9.2
y=460
答:AB距离为460km,原计划时间为9.2h