分离参数法解参数范围解题出错（请仔细看疑问）
问题描述：
分离参数法解参数范围解题出错（请仔细看疑问）
（先看一下下面的题,我的疑问是,为什么我用分离参数解第二题出错,解出来a4,而正确答案是【5/2,4】,为什么我用复合函数性质解第一题出错?）
设f(x)=2*X^2(平方) / x+1,g(x)=ax+5-2a(a>0)
（1）求f（x）在x∈[0,1]上值域；
（2）若对于任意X1∈【0,1】,总存在x0∈【0,1】使得g（x0）=f（x1）成立,求a的取值范围
答
第一题用分离常数,f(x)=2*[（x+1）+1/(x+1)-2],令x+1=t,在[0,1]上t∈[1,2],t+1/t∈[2,5/2]故f(x)∈[0,1]应该没有什么问题吧……第二问题意翻译过来就是说,记f(x)在[0,1]上值域是F,g(x)在[0,1]上值域为G,就要满足F是G...是这样的，这个题不应该这么做这样解了表示的含义是什么呢？ 因为题目要求的是对于任意的x1∈[0,1]，存在一个x0∈[0,1]使得g（x0）=f（x1）成立，亦即是说对于任意[0，1]上的实数n，都存在一个x0∈[0,1]使得g（x0）=n，而不是说要使g(x)在[0,1]上恒属于[0,1]像你这样解的话就恰好选到补集上了你的做法是g(x)∈[0,1]在x∈[0,1]时恒成立这样子g(x)在[0,1]上的值域就是[0,1]的一个子区间而题目要求的是[0,1]是g(x)在[0,1]上值域的一个子区间恰好是相反的所以分离参数会解出错误的解集，而这个错误解集恰好是正解的补集 仔细品味一下题意吧