(1+二分之一)(1+四分之一)(1+十六分之一)…………(1+二的2n次方分之一)
问题描述:
(1+二分之一)(1+四分之一)(1+十六分之一)…………(1+二的2n次方分之一)
答
(1+二分之一)(1+四分之一)(1+十六分之一)…………(1+二的2n次方分之一)
=2*(1-1/2)*(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/16)*……*(1+1/2的2n次方)
=2*(1-1/4)*(1+1/4)*(1+1/16)*……*(1+1/2的2n次方)
=2*(1-1/16)*(1+1/16)*……*(1+1/2的2n次方)
……
=2*(1-1/2的4n次方)
=2-2/2的4n次方