找初二一题多解的几何数学题,最好是全等三角形的图片和解答,用规范的数学解题方式,解法至少三种,我要的是同一个题目的多种解发,而不是很多题目

如图,在四边形ACBD中,AB=AD=12,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形的周长为42
①求CD的长度
②求四边形ACBD的面积
（1）连接BD
因为 AB=AD=12 角A等于60度
所以 三角形ABD是等边三角形
所以 其面积为 根号3 乘 12的平方 除以4
因为 角D等于150度 四边形周长为42
所以 角CDB等于90度 CD+BC=18
BC的平方=BD的平方+CD的平方
所以 CD=5 BC=13
（2）因为CD=5 BD=12
所以三角形BCD的面积为30
所以四边形的面积为30+36X根号3