M 在直线 L :x+y+1 =0 上,在直线OM上取点 P 使| OP|=2|OM|,则点P的轨迹方程是___.

分类: 作业答案 • 2022-03-05 20:21:07

问题描述：

M 在直线 L :x+y+1 =0 上,在直线OM上取点 P 使| OP|=2|OM|,则点P的轨迹方程是___.
越快越好

答

设P点（X Y）M（x y）因op=2om 所以X=2（x－X）Y=2（y－Y）所以x=1.5X y= 1.5Y 代入直线中得3X＋3Y＋2=0