log(2x – 3)(x2-3)>0求解

问题描述:

log(2x – 3)(x2-3)>0
求解

log(2x – 3)(x2-3)>0
(2x-3-1)(x²-3-1)>0
∴(2x-4)(x²-4)>0
∴2(x-2)²(x+2)>0

∵2x-3>0,x²-3>0
∴x>√3
∴2(x-2)²(x+2)>0恒成立
∴x>√3

log(2x-3)(x²-3)>log(2x-3) (1)
若03/2则log是减函数
所以03-2后一个符合3/2所以√3若2x-3>1
x>2
则log是增函数
所以x²-3>1
x²>4
x2
所以x>2
所以
√32