a的n次方减1分解成(a-1)乘以（）,（）里应该填什么?这个公式叫什么名?怎么推导出来的?
问题描述：
a的n次方减1分解成(a-1)乘以（）,（）里应该填什么?这个公式叫什么名?怎么推导出来的?
答
a^n-1=(a-1)[a^(n-1)+a^(n-2)+...+1]
这个公式叫做因式分解公式。
它是由因式分解公式a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+...+b^(n-1) (n为正整数）当b=1时，推导而来。
答
a的n次方减1分解(a-1)*[1+a+a²+a³+...+a^(n-1)]设:1+a+a²+a³+...+a^(n-1)=m ---------(1)两边同时乘a得:a+a²+a³+a^4+...+a^n=a*m ---------(2)(2)式减(1)式得:a^n-1=am-m=(a-1)*m=(a-1)*[1+...