a为整数,a的三次方减a的结果能被6整除吗?为什么?急啊!请写出详细过程,谢谢!
问题描述：
a为整数,a的三次方减a的结果能被6整除吗?为什么?
急啊!请写出详细过程,谢谢!
答
a^3-a=a(a^2-1)=a(a+1)(a-1),因为a为整数,所以(a+1)和(a-1)一定是一奇一偶,所以一定能被2整除,且(a+1)和(a-1)和a是三个连续的数,所以里面一定有能被3整除的数,所以a^3-a一定能被6整除