数列有极限必有界,且有界也必有极限 请问对么?请问对错 不要给我复制定义 ..
问题描述：
数列有极限必有界,且有界也必有极限 请问对么?
请问对错 不要给我复制定义 ..
答
前半句是正确的，后半句是错误的。
有极限表明数列趋向于某一个值，而那个值就是临界值。
有界只能说明数列能取最大最小值，但不一定有极限。
答
收敛的数列必有界，有界的数列不一定收敛。如果数列不仅有界，而且是单调的，则其极限必定存在
答
不对
答
有极限必有界是对的，设an的极限为a，即存在p>0当，n>N时有
|an-a|