函数2x乘以根号下(1-x平方)(0

分类: 作业答案 • 2022-03-05 10:23:41

问题描述：

函数2x乘以根号下(1-x平方)(0

答

最大值为：1
用三角函数代换
令x=sinw（w的范围为（0，0.5π）
则原式可化为：2sinwcosw=sin2w
又2w的范围为（0，π）
所以该函数的最大值为 1

答

设y=2x√(1-x²)
因为0则y²=4x²(1-x²)≤4(x²+1-x²)²/4=1
所以y≤1,当且仅当x²=1-x²
即当x=√2/2,y取得最大值为1