抛物线y=ax^2+3ax+b与x轴交于A、B(1,0),与y轴的正半轴交于C点,且△ABC是直角三角形,求抛物线解析式
问题描述：
抛物线y=ax^2+3ax+b与x轴交于A、B(1,0),与y轴的正半轴交于C点,且△ABC是直角三角形,求抛物线解析式
答
由已知得：x1+1=-b/a=-3,所以x1=-4,A为（-4,0）
画图可证AO*BA=CO^2
所以b^2=4,b=2
所以a=-1/2,y=-1/2x-2/3x+2