1,是全序集,则A的任何非空子集必有唯一最小元.（是对的还是错的,为什么?）2 是全序集,则A的非空子集B的下确界必是B的最小元.（对还是错,为什么?）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:01:03

问题描述：

1,是全序集,则A的任何非空子集必有唯一最小元.（是对的还是错的,为什么?）
2 是全序集,则A的非空子集B的下确界必是B的最小元.（对还是错,为什么?）

答

　　两个答案都是 “未必”.例如,A 是实数集,R 是大小关系,取非空子集 B 为开区间 (a,b),没有最小元,下确界也不是 B 的最小元.