如果A,B为整数矩阵,而且AB+A=E,则|A|=
问题描述:
如果A,B为整数矩阵,而且AB+A=E,则|A|=
答
由|AB+A|=|A||B+E|=|E|=1
有
由于是整数矩阵 所以 |A|与|B+E|也为整数
那么|A|必为1,或者-1