如果A,B为整数矩阵,而且AB+A=E,则|A|=

问题描述:

如果A,B为整数矩阵,而且AB+A=E,则|A|=

由|AB+A|=|A||B+E|=|E|=1

由于是整数矩阵 所以 |A|与|B+E|也为整数
那么|A|必为1,或者-1