已知三角形的三边分别是a,b,c,且a的平方+b的平方+c的平方等于ab+ac+bc,请你猜想这个三角形是什么形状的三角形?并说明你的理由诸位们,帮帮忙谢谢啦!!!!!!!!!我急用啊
问题描述:
已知三角形的三边分别是a,b,c,且a的平方+b的平方+c的平方等于ab+ac+bc,
请你猜想这个三角形是什么形状的三角形?并说明你的理由
诸位们,帮帮忙谢谢啦!!!!!!!!!我急用啊
答
等边三角形:
2(a方+b方+c方)-2ab-2bc-2ac=0
(a方-2ab+b方)+(b方-2bc+c方)+(a方-2ac+c方)=0
(a-b)方+(b-c)方+(a-c)方=0
所以 a=b=c,三角形为等边三角形