.50分

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已知f(x)是定义在（-1,1）上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,若f（a-2)-f(4-a²)＜0,求实数a的取值范围.
以下是我的做法,.
f(a-2)＜f（4-a²）
∵(-1,1)是偶
∴f（|a-2|)＜f(|4-a²|）
又因为（0,1）是增
∴|a-2|＜|4-a²| 应该能用两边平方来解
还有个 |a-2|＞0
|4-a²|＜1 这样对吗
为了方便你们 该打的都打了 我的对吗（对的话 帮我解下）
嗯 我列的是 3个不等式取交集 能帮我取下嘛
|a-2|＜|4-a²|
|a-2|＞-1
|4-a²|＜1 是这样的么 取交就行了吧