如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，先以点C为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转45°，得△A1B1C．然后以直线A1C为对称轴，将△A1B1C轴对称变换，得△A1B2C，则A1B2与AB所成的∠α的度数为______度．

∵△ABC按逆时针方向旋转45°，得△A₁B₁C，
∴∠BCB₁=45°，
∴∠ACB₂=180°-∠ACB-∠BCB₁=45°．
而∠B₂=∠B₁=∠B=90°-∠A=60°．
又∵∠α+∠A=∠B₂+∠ACB₂，
∴∠α=75°．
答案解析：由旋转、轴对称的性质及三角形的内角与外角的性质作答．
考试点：几何变换的类型；三角形内角和定理．
知识点：本题主要考查旋转与轴对称的性质：旋转前后，轴对称前后的对应角相等．