线性代数：请问向量组等价和矩阵等价一样吗?如不同,那哪点有区别!
问题描述：
线性代数：请问向量组等价和矩阵等价一样吗?如不同,那哪点有区别!
答
矩阵等价和向量组等价是不同的.不同之处在于：
首先,不是每个向量都可以表示成有限维行向量或者列向量,所以,不是每个向量组都和有限阶矩阵相联系.
其次,即使可以表示成矩阵的向量组,也是有区别的,例如：（1,0）（2,0）这个向量组和向量组（0,1）,（0,2）当然是不等价的,因为他们无法互相线性表示.可是作为矩阵,这两个矩阵是等价的,因为秩相等.