求点P(3,5)关于直线L:X-3y+2=0对称的点的坐标设点Q为对称点(x0,y0)解里面有句,(3+x0)/2- 3*(5+y0)/2+2=0 这句话怎么来的看不懂,用了什么公式

问题描述:

求点P(3,5)关于直线L:X-3y+2=0对称的点的坐标
设点Q为对称点(x0,y0)
解里面有句,(3+x0)/2- 3*(5+y0)/2+2=0 这句话怎么来的看不懂,用了什么公式

(3+x0)/2- 3*(5+y0)/2+2=0
表示两对称点的中点在直线x-3y+2=0上。
即代入该方程即有刚才的等式。

设点Q为对称点(x0,y0)
点W为PQ的中点 坐标((3+x0)/2,(5+y0)/2)
因为点W是在直线L上,把((3+x0)/2,(5+y0)/2)代入
L:X-3y+2=0
得出(3+x0)/2- 3*(5+y0)/2+2=0