把边长24cm正方形纸片四个角各剪去一个同样大小正方形,制成无盖长方体,使长方体容积最大,剪去正方形边长

问题描述:

把边长24cm正方形纸片四个角各剪去一个同样大小正方形,制成无盖长方体,使长方体容积最大,剪去正方形边长

设剪去正方形边长为X
则V=X*(24-2X)^2
=4(X^3-24X^2+144X)
其导数等于3X^2-48X+144
令其等于0,得X=4或12
舍去12,即得剪去正方形边长为4时,长方体容积最大