已知数串:1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4,5/1……,依照这前11 个数的分子、分母
问题描述：
已知数串:1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4,5/1……,依照这前11 个数的分子、分母
的构成规律排列下去,第100个数是?
答
6/9
只出现1的数字只有一个
接下来出现了2,且只有2/1和1/2两个
然后是3,出现了3个
以此类推,n打头的数字n/1、(n-1)/2...、1/n,这样的一列数有n个.
找到规律以后,要考虑,把这些数字加起来,加到哪一列的时候,包含第100个数?
就用1+2+3+...+n》100,也就是n(n+1)/2要大于等于100.
发现n=14的时候可以满足.
然后从1加到13,加总求和等于91.
也就是说,第91个数字就是1/13.
那么继续往下,第92个数字是14/1,然后第93个数是13/2 再来12/3 .等等,你很快就能找到第100个了.