一道高数行列式基础题若a11 a12 a13 4a11 5a11 -2a12 a13D=a21 a22 a23 =m (且m不等于0) 那么D1=4a21 5a21 -2a22 a23 a31 a32 a33 4a31 5a31 -2a32 a33我觉得这题目需要用到性质:将行列式的某一行的所有元素乘以数K,等于用数K乘以该行列式.但是我碰到的困难主要是1、性质里说的是行,没说列,明显这里是把某一列乘以了数K2、D1多增加了一列,也就是A11 A21 A31那一列,这搅乱了我的思维.

问题描述:

一道高数行列式基础题

a11 a12 a13 4a11 5a11 -2a12 a13
D=a21 a22 a23 =m (且m不等于0) 那么D1=4a21 5a21 -2a22 a23
a31 a32 a33 4a31 5a31 -2a32 a33
我觉得这题目需要用到
性质:将行列式的某一行的所有元素乘以数K,等于用数K乘以该行列式.
但是我碰到的困难主要是1、性质里说的是行,没说列,明显这里是把某一列乘以了数K
2、D1多增加了一列,也就是A11 A21 A31那一列,这搅乱了我的思维.

1)楼上的《那个性质对列同样适用》这句话没错;2)还有一个性质也要用到(而且是逆用):行列式某一行(或某一列)各元素加上(或减去)另一行相应各元素乘以一个常数,行列式的值不变.这样,D1就等于 |4a11 -2a12 ...