设根号5加1的和除以根号5减1的差的整数部分为X,小数部分为Y,求x^2+1/2xy+y^2的值
问题描述：
设根号5加1的和除以根号5减1的差的整数部分为X,小数部分为Y,求x^2+1/2xy+y^2的值
答
a+b=1x,y分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,所以,x=2,y=3-7^2(7^2表示根号7),由axy+by²=1得2a(3-7^2)+b(3-7^2)²=1,也就是：6a-2*7^2a+16b-6*7^2b=1又因为ab为有理数,所以6a-2*7^2a+16b-6*7^2b中的-2*7^...根号7怎么算出来的？ 由题意可知 X=2又因为X+Y=5-根号7所以Y= 3-根号7将XY带入方程得 2a（3-根号7）+b（9+7-6根号7）=1整理得 6a-2根号7a+16b-6根号7b=1令a=-3b 所以根号7就可以消掉此时-2b=1 所以b=-1/2 a=3/2 所以a+b=3/2-1/2=1要是你们老师讲过之后有更简单的方法请告诉我下！谢谢了！