如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是（ ） A.2π B.42 C.43 D.5
问题描述：
如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是（ ）A. 2π
B. 4
2
C. 4
3
D. 5
答
由题意知底面圆的直径=2，
故底面周长等于2π．
设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°，
根据底面周长等于展开后扇形的弧长得2π=
，4nπ 180
解得n=90°，
所以展开图中的圆心角为90°，
根据勾股定理求得它爬行的最短路线长为4
．
2
故选B．