已知递递增数列{an}满足a1=6，且an+an-1=9an−an−1+8（n≥2），则a70=（ ） A.29 B.25 C.630 D.9
问题描述：
已知递递增数列{an}满足a1=6，且an+an-1=
+8（n≥2），则a70=（ ）9
an−an−1
A. 29
B. 25
C. 630
D. 9
答
∵递增数列{an}满足a1=6，且an+an-1=
+8（n≥2），∴an2-an−12=8an-8an-1+9，9
an−an−1
即 an2-8an+16=an−12-8an-1+16+9，即 (an−4)2=(an−1−4)2+9，故数列{(an−4)2}构成以9为公差的等差数列，且首项为 4．
∴(an−4)2=4+（n-1）9=9n-5．
∴(a70−4)2=625=252，
∴a70-4=25，
∴a70=29，
故选 A．