已知a1,a2,...,a2009,a2010都为正整数,设M=（a1+a2+...+a2009)(a2+...+a2009+a2010）,N=（a1+a2+...+a2009+a2010)(a2+a3+...+a2009),比较M与N

分类: 作业答案 • 2022-03-04 16:04:13

问题描述：

答

M>N 设a1+a2+…+a2010=A,则M=(A-a2010）*（A-a1）=A^2-A(a1+a2010）+a1*a2010,N=A(A-a1-a2010）=A^2-A(a1+a2010）,又因为a1,a2010都为正整数,所以a1*a2010>0,所以M>N