某行星自转周期为T,在这个行星上用弹簧秤测量某物体的重力,测得在该行星赤道上的示数为两极时的0．9倍．已知万有引力常量为G,把该行星看做球体,求该行星的平均密度．（带上过程及讲解）
问题描述：
某行星自转周期为T,在这个行星上用弹簧秤测量某物体的重力,测得在该行星赤道上的示数为两极时的0．9倍．已知万有引力常量为G,把该行星看做球体,求该行星的平均密度．（带上过程及讲解）
答
在该行星赤道上F万=G′+F向=0.9mg+F向
在两极时F万=mg
F向=0.1F万 即mR﹙2π/T﹚²=0.1GMm/R²
又M=ρV=ρ×4πR³/3
联立以上各式可得ρ=30π/GT²