设人造地球卫星在地球引力作用下沿着平面椭圆轨道运动,地球中心可以看作固定点,且为椭圆轨道的一个焦点
问题描述：
设人造地球卫星在地球引力作用下沿着平面椭圆轨道运动,地球中心可以看作固定点,且为椭圆轨道的一个焦点
卫星的近地点A离地面的距离为439km远地点B离地面的距离为2384km已知卫星在近地点的速度大小为Va=8.12km求卫星在远地点B的速度大小,设地球的平均半径R=6370km
请写出依据和过程
答
令无穷远处为零势能点,根据能量关系有：
1/2mVa^2-(GMm)/Ra=E总 1/2mVb^2-(GMm)/Rb=E总 再由 黄金代换式gR^2=GM
由上面三个方程即可解得Vb