3的a次方等于4的b次方等于6的c次方,abc之间的关系是?是a b c之间的等式关系
问题描述：
3的a次方等于4的b次方等于6的c次方,abc之间的关系是?
是a b c之间的等式关系
答
c小于b小于a
答
A大于B大于C
答
若3^a=4^b=6^c则有两种情况：a=b=c=0,或abc都不为0若abc都不为0,设3^a=4^b=6^c=k≠1则a=log3k=lgk/lg3,即lg3=lgk/ab=log4k=lgk/lg4=lgk/2lg2,即lg2=lgk/2bc=log6k=lgk/lg6即lg6=lgk/c又lg6=lg2+lg3所以lgk/c=lgk/2b+...
答
【解】:根据题目意思有：
3^a=4^b=6^c;
同时取关于10的对数得到：
log(3^a)=log(4^b)=log(6^c);
即：
a*log3=b*log4=c*log6;
所以：
a:b:c=log4*log6:log2*log6:log3*log4
或者写成:
a:b=log4:log3;
b:c=log6:log4