【浙教版】九上数学《教与学》答案 只需 2.1 二次函数 急用……!将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一度段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，把其中一段铁丝的长度记为x，两个正方形的面积之和记为y（1）求y关于x的函数解析式；（2）要使这两个正方形的面积之和等于17cm²，那么这两段铁丝剪成两段后的长度风别是 多少？（3）两个正方形的面积之和可能等于12cm²吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。
问题描述：
【浙教版】九上数学《教与学》答案 只需 2.1 二次函数 急用……!
将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一度段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，把其中一段铁丝的长度记为x，两个正方形的面积之和记为y
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）要使这两个正方形的面积之和等于17cm²，那么这两段铁丝剪成两段后的长度风别是 多少？
（3）两个正方形的面积之和可能等于12cm²吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。
答
假设其中一个正方形的边长为a，另一正方形的边长为b,面积分别为s1,s2
那么，4a=x，4b=20-x，
又s1+s2=y
所以，a×a+b×b=y
即(x/4)²+[(20-x)/4]²=y
函数解析式就是这样，自己算一下咯！
答
1,设：其中一段铁丝的长为xcm,另一段铁丝长为20-x,于是两个正方形的面积分别为：（x/4)²与 ( （20-x)/4)²,所以y=1/8x²-5/2x+25,（4≤x＜20）.2,当y=17cm²时,得1/8x²-5/2x+8=0,即x²-20x+64=0,解得,x=4,x=16..即两段铁丝的长度分别为4cm与16cm.3,若y=12cm²,得1/8x²-5/2x+13=0,即x²-20x+104=0,根的判别式Δ=20²-4×104＜0,所以原方程无实数根.所以两个正方形的和不可能为12cm².